Слово «азарт» это перевод французского слова hazard, http://radiolamps.ru/articles/pages/hyugge_v_interyere_kak_sozdaty_atmosferu_uyuta_i_tepla_v_gorodskoy_kvartire.html что подразумевается под «случай». С азартными играми связаны некоторые математические парадоксы, например, питерский парадокс.